Laboratoire Manceau
de Mathématiques
Equipe d'Accueil N° 3263
Membre de la Fédération de mathématiques des Pays de Loire
Faculté des Sciences et Techniques - Université du Maine
KABUI Ali
Anciens doctorants AUBRY Christophe BACHOUCH Achref BEN ABDEDDAIEM Maroua CAI Chunhao DABYE Ali S. DACHIAN Sergueï DALALYAN Arnak ELSARI Brahim FAZLI Khosrow GASSEM Anis HDHIRI Ibtissam KABUI Ali M. LACUS Stefano MOTRUNICH Anastasiia MU Rui NEGRI Ilia PIOZIN Lambert SABBAGH Wissal SAUSSEREAU Bruno WANG Hao XU Mingyu YANG Lin ZHAO Xuzhe ZHOU Li

Sujet de thèse (Soutenue le 19/09/2012 ) :

- Value at risk et expected shortfall pour des données faiblement dépendantes : estimations non-paramétriques et théorèmes de convergences
Directeur de thèse : Prof. S. HAMADENE
Co-Directeur de thèse : Prof. S. BEN HARIZ

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Résumé

Quantifier et mesurer le risque dans un environnement partiellement ou totalement incertain est probablement l’un des enjeux majeurs de la recherche appliquée en mathématiques financières. Cela concerne l’économie, la finance, mais d’autres domaines comme la santé via les assurances par exemple. L’une des difficultés fondamentales de ce processus de gestion des risques est de modéliser les actifs sous-jacents, puis d’approcher le risque à partir des observations ou des simulations. Comme dans ce domaine, l’aléa ou l’incertitude joue un rôle fondamental dans l’évolution des actifs, le recours aux processus stochastiques et aux méthodes statistiques devient crucial. Dans la pratique l’approche paramétrique est largement utilisée. Elle consiste à choisir le modèle dans une famille paramétrique, de quantifier le risque en fonction des paramètres, et d’estimer le risque en remplaçant les paramètres par leurs estimations. Cette approche présente un risque majeur, celui de mal spécifier le modèle, et donc de sous-estimer ou sur-estimer le risque. Partant de ce constat et dans une perspective de minimiser le risque de modèle, nous avons choisi d’aborder la question de la quantification du risque avec une approche non-paramétrique qui s’applique à des modèles aussi généraux que possible. Nous nous sommes concentrés sur deux mesures de risque largement utilisées dans la pratique et qui sont parfois imposées par les réglementations nationales ou internationales. Il s’agit de la Value at Risk (VaR) qui quantifie le niveau de perte maximum avec un niveau de confiance élevé (95% ou 99%). La seconde mesure est l’Expected Shortfall (ES) qui nous renseigne sur la perte moyenne au delà de la VaR.
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Mise à jour 2016 - I.Croset

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