Laboratoire Manceau
de Mathématiques
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Membre de la Fédération de mathématiques des Pays de Loire
Faculté des Sciences et Techniques - Université du Maine
6 ème Journée Séminaire IRA Le Mans & ISFA Lyon
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Programme journée ISFA-IRA

9h00 – 9h30 ACCUEIL – CAFÉ

9h30 – 10h15 Jean-Louis RULLIERE (ISFA , Université Lyon 1)

10h15 – 11h00 Laurent DENIS (IRA, Université du Maine)

Méthode de la particule prêtée et Applications.

11h00 – 11h15 PAUSE CAFÉ

11h15 – 12h00 Alexandre LE MAISTRE (ISFA, Université Lyon 1)
Evaluation du risque de crédit d’un portefeuille obligatoire et optimisation
du couple risque-rendement.

12h00 – 14h00 DÉJEUNER (Buffet)

14h00 – 14h45 Alexandre POPIER (IRA, Université du Maine)

Optimal trade execution using backward stochastic differential equation

14h45 – 15h30 Julien VEDANI (ISFA, Université Lyon 1)

Market inconsistencies of the market-consistent European life economic

valuations : pitfalls and practical solutions

15h30 – 16h00 CAFÉ et DISCUSSION

ABSTRACTS

Laurent DENIS :
Méthode de la particule prêtée et Applications
On présentera une nouvelle approche de l’étude des mesures
aléatoires de Poisson, basée sur la théorie des formes de Dirichlet locales
et la propriété fondamentale (EID) ( Energy Image Density property).
L’opérateur de dérivation stochastique est introduit par la méthode de la
particule prêtée de la façon suivante :
1. on ajoute une particule au système de particules représentant la
mesure de Poisson,
2. on "dérive’’ la fonctionnelle étudiée par rapport à cette particule,
3. puis on "reprend’’ cette particule et on intègre par rapport à la
mesure de Poisson.
Cette méthode permet d’établir simplement l’existence de densité pour
des fonctionnelles de Poisson. Elle permet également d’étudier la
sensibilité d’actifs financiers ("greeks") dans un marché comportant des
sauts.

Alexandre LE MAISTRE :
Evaluation du risque de crédit d’un portefeuille obligatoire et optimisation
du couple risque-rendement.
Les investissements obligataires d’entreprise représentent en moyenne
36% du portefeuille d’actifs des assureurs français et 42% de leur SCR de
marché, pourtant le traitement de ce risque dans la formule standard est
basique. Dans ce contexte, nous définissons une méthode d’évaluation
du risque susceptible de remplacer la formule standard pour ce type
d’investissement (risque de valorisation et de défaut), et nous mesurons
leur espérance de rentabilité. Nous pouvons alors en déduire des
portefeuilles optimaux en rating et duration sous contrainte du capital
disponible.

Alexandre POPIER :
Optimal trade execution using backward stochastic differential equation
In this talk we present in details an optimal stochastic control problem
related to portfolio liquidation problems. Then we explain how it can be
solved using backward stochastic differential equation. We generalize the
existing results in three directions : firstly there is no assumption on the
underlying filtration (in other words on the noise), secondly we relax the
terminal liquidation constraint and finally the time horizon can be random.

Julien VEDANI :
Market inconsistencies of the market-consistent European life economic
valuations : pitfalls and practical solutions
The Solvency II directive has introduced a specific so-called risk-neutral
framework to valuate economic accounting quantities throughout
European life insurance companies. The adaptation of this theoretical
notion for regulatory purposes requires the addition of a specific criterion,
namely the market-consistency, in order to objectify the choice of the
valuation probability measure.
This presentation aims at pointing out and fixing some of the major risk
sources embedded in the current regulatory life insurance valuation
scheme. We compare actuarial and financial valuation schemes. We then
address first operational issues and potential market manipulation sources
in life insurance, induced by both theoretical and regulatory pitfalls. We
propose first adaptations of the current implementations, including
product-specific valuation scheme, to limit the impact of these marketinconsistencies

Laboratoire Manceau de Mathématiques
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