Séminaire_19_septembre

Benjamin Dadoun (LMM)

Le 19 septembre 2023

Monotonie d'une énergie logarithmique pour les matrices aléatoires.

Résumé : 

Dans cet exposé, je présenterai une fonctionnelle d'entropie pour la distribution spectrale empirique moyenne des matrices aléatoires qui semble être monotone selon les trois théorèmes limites classiques de Wigner, Tao-Vu et Marčenko-Pastur.

Je vais d'abord donner quelques motivations en rappelant des monotonies connues de l'entropie telles que l'entropie de Shannon le long du théorème central limite ou le théorème H de Boltzmann de la thermodynamique. J'énoncerai ensuite des premiers résultats dans le cas très particulier des modèles à coefficients gaussiens complexes et j'essaierai d'expliquer comment nos calculs ont été obtenus.

Il s'agit d'un travail en collaboration avec Djalil Chafaï (ENS-PSL) et Pierre Youssef (NYUAD).