7 février 2023
Séminaire_7_février
Serge Dachian (Université de Lille)
Le 7 février 2023
Sur l'estimation de la position d'un cusp dans l'intensité d'un processus de Poisson lorsque le modèle est mal spécifié.
Résumé :
Nous considérons le problème d'estimation d'un paramètre dans l'intensité d'un processus de Poisson. Après avoir rappelé les propriétés de l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) dans les différents cas (le cas d'une singularité de type cusp, mais aussi les cas réguliers et de rupture), nous nous intéresserons à la situation où le modèle est mal spécifié : le statisticien utilise un modèle donné, mais les observations proviennent d'un modèle quelque peu différent. Nous étudierons comment cette situation modifie le comportement de l'EMV, et verrons, notamment, que la modification des propriétés de l'EMV dans le cas d'une singularité de type cusp est étonnamment différente aussi bien de ce qui se passe dans le cas régulier, que de ce qui se passe dans le cas de rupture.
