26 avril 2022

Séminaire LMM

Le 26 avril 2022

Hélène Halconruy (Université du Luxembourg). 

Utilité additionnelle espérée d’un initié dans un modèle trinomial. 

Résumé 

Dans un marche financier représenté par un modèle trinomial, interviennent deux investisseurs : un agent ordinaire fondant ses décisions de composition de portefeuille sur la base d'informations publiques et un initié bénéficiant d'une information confidentielle dès le debut de la période
d'échanges. De nombreuses questions émergent dans ce contexte; dans cet exposé, je me focaliserai sur celle du calcul de l'utilité additionnelle (logarithmique, exponentielle, puissance) espérée de l'initié.
Dans deux travaux sur lesquels sont basés ces résultats, l'idée est de substituer au trinomial un
modèle binomial à sauts qui lui équivalent en loi, et dans lequel la dynamique du sous-jacent est
dirigée par un processus binomial marqué (MBP). Un calcul de Malliavin pour cet analogue discret
au processus de Poisson marqué, peut être alors développe. La combinaison de ce nouveau
formalisme avec les outils (simples dans le cas discret) de grossissement d'une filtration permet
de résoudre les problèmes de maximisation d'utilité et de couverture du point de vue des deux
Investisseurs. Au cours de l'expose, je présenterai ces résultats ainsi que la construction du formalisme y ayant mené.